Die grundlegende Annahme hinter Mittelwertbildung und Glattungsmodellen ist, dass die Zeitreihe lokal stationar mit einem sich langsam verandernden Mittelwert ist. Durchschnitt, um den aktuellen Wert des Mittelwerts abzuschatzen und dann als die Prognose fur die nahe Zukunft zu verwenden. Die gleiche umriss kann verwendet werden, um einen lokalen Trend abzuschatzen und zu extrapolieren. Version der ursprunglichen Serie bezeichnet, da die kurzzeitige Mittelung die Wirkung hat, die Sto? in der ursprunglichen Reihe zu glatten. konnen wir hoffen, eine Art von optimaler Balance zwischen der Leistung des Mittelwerts und der zufalligen Wandermodelle zu erreichen.
Die einfachste Art der Mittelung Modell ist die. hat8221 stehen lassen Fur eine Prognose der Zeitreihe Y, die am fruhestmoglichen fruheren Zeitpunkt durch ein gegebenes Modell durchgefuhrt wird. zentriert, was bedeutet, da? relativ zu der Periode, fur die die Prognose berechnet wird: dies ist die Zeitspanne, in der die Prognosen dazu tendieren, hinter den Wendepunkten in der Region zu liegen Daten. die letzten 5 Werte mitteln, werden die Prognosen etwa 3 Perioden spat sein, wenn sie auf Wendepunkte reagieren. Wenn m sehr gro? Modell dem mittleren Modell. Die kleinsten Prognosefehler im Durchschnitt. Hier ist ein Beispiel einer Reihe, die zufallige Fluktuationen um ein sich langsam veranderndes Mittel zu zeigen scheint. Erstens konnen wir versuchen, es mit einem zufalligen Fu? einfache gleitende Durchschnitt liefert in diesem Fall deutlich kleinere Fehler als das zufallige Wegmodell. so dass es dazu neigt, hinter den Wendepunkten um etwa drei Perioden zu liegen. Zum Beispiel scheint ein Abschwung in Periode 21 aufgetreten zu sein, aber die Prognosen drehen sich erst nach mehreren Perioden spater. Modells eine horizontale nicht schwer sind, genau wie beim zufalligen Weg Modell. Modell davon aus, dass es keinen Trend in den Daten gibt. Modells gleich einem gewichteten Mittelwert der neueren Werte. Die von Statgraphics berechneten Konfidenzgrenzen fur die Langzeitprognosen des einfachen gleitenden Durchschnitts werden nicht breiter, wenn der Prognosehorizont zunimmt. Dies ist offensichtlich nicht richtig Leider gibt es keine zugrunde liegende statistische Theorie, die uns sagt, wie sich die Vertrauensintervalle fur dieses Modell erweitern sollten. Allerdings ist es nicht zu schwer, empirische Schatzungen der Konfidenzgrenzen fur die langerfristigen Prognosen zu berechnen. Modell fur die Vorhersage von 2 Schritten im Voraus, 3 Schritten voraus usw. innerhalb der historischen Datenprobe verwendet wird. Standardabweichungen der Fehler bei jedem Prognosehorizont berechnen und dann Konfidenzintervalle fur langerfristige Prognosen durch Addieren und Subtrahieren von Vielfachen der geeigneten Standardabweichung konstruieren. term gleitenden Durchschnitt nehmen, steigt das Durchschnittsalter auf 10 an: Beachten Sie, dass die Prognosen tatsachlich hinter den Wendepunkten um etwa 10 Perioden zuruckbleiben. Mittelwerte, und ihre anderen Statistiken sind fast identisch. So konnen wir bei Modellen mit sehr ahnlichen Fehlerstatistiken wahlen, ob wir ein wenig mehr Reaktionsfahigkeit oder ein wenig mehr Glatte in den Prognosen bevorzugen wurden. Das oben beschriebene einfache gleitende Durchschnittsmodell hat die unerwunschte Eigenschaft, da? Beobachtungen gleich und vollstandig ignoriert. jungsten erhalten, und bald. der Serie, wie er aus Daten bis zu der Zeit geschatzt wird, darstellt. Der Wert von L zur Zeit t wird rekursiv von seinem eigenen vorherigen Wert wie folgt berechnet: Somit ist der aktuelle geglattete Wert eine Interpolation zwischen dem vorher geglatteten Wert und der aktuellen Beobachtung, wobei 945 die Nahe des interpolierten Wertes auf die neueste steuert Uberwachung. Die Prognose fur die nachste Periode ist nicht schwer der aktuelle geglattete Wert: Aquivalent konnen wir die nachste Prognose direkt in Form fruherer Prognosen und fruherer Beobachtungen in einer der folgenden gleichwertigen Versionen ausdrucken. Die Interpolationsversion der Prognoseformel ist am einfachsten zu verwenden, wenn Sie das Modell in einer Tabellenkalkulation implementieren Einzelne Zelle und enthalt Zellverweise, die auf die vorhergehende Prognose, die vorherige Beobachtung und die Zelle mit dem Wert von 945 zeigen. Modell dem mittleren Modell, wobei angenommen wird, dass der erste geglattete Wert gleich dem Mittelwert gesetzt ist. relativ zu dem Zeitraum, fur den die Prognose berechnet wird. Dies sollte nicht offensichtlich sein, kann aber leicht durch die Auswertung einer unendlichen Reihe gezeigt werden. die Verzogerung 10 Perioden und so weiter ist. Es ist etwas mehr quresponsivequot zu Anderungen, die sich in der jungsten Vergangenheit. Modell und am Gleiches gilt fur die Werte von mehr als 9 Perioden, wie in dieser Tabelle gezeigt: 822forget8221. Algorithmus verwendet wird, um den mittleren quadratischen Fehler zu minimieren. Simple Moving ist durchschnittlich. Modell sind eine horizontale nicht schwer. Es ist jedoch anzumerken, dass die von Statgraphics berechneten Konfidenzintervalle nun in einer vernunftigen Weise abweichen und dass sie wesentlich schmaler sind als die Konfidenzintervalle fur das Zufallswegmodell. Modell geht davon aus, dass die Serie etwas vorhersehbarer ist als das Zufallswandermodell. Term und kein konstanter Term. Modell ohne Konstantquot bekannt. Modell entspricht der Gro? mit konstantem Wert angegeben. Die langfristigen Prognosen haben dann einen Trend, der dem durchschnittlichen Trend uber den gesamten Schatzungszeitraum entspricht. Sie konnen dies nicht in Verbindung mit saisonalen Anpassungen tun, da die saisonalen Anpassungsoptionen deaktiviert sind, wenn der Modelltyp auf ARIMA gesetzt ist. hinzufugen, indem Sie die Inflationsanpassungsoption im Prognoseverfahren verwenden. und sie konnen modifiziert werden, um einen konstanten linearen Trend, wie oben gezeigt, zu integrieren. Was ist mit kurzfristigen Trends Wenn eine Serie eine unterschiedliche Wachstumsrate oder ein zyklisches Muster zeigt, das sich deutlich gegen das Rauschen auszeichnet, und wenn es notwendig ist, mehr als eine Periode vorher zu prognostizieren, konnte die Schatzung eines lokalen Trends auch sein Ein Problem. zu erhalten, das lokale Schatzungen sowohl des Niveaus als auch des Trends berechnet. Das einfachste zeitvariable Trendmodell ist Browns lineares exponentielles Glattungsmodell, das zwei verschiedene geglattete Serien verwendet, die zu verschiedenen Zeitpunkten zentriert sind. Die Prognoseformel basiert auf einer Extrapolation einer Linie durch die beiden Zentren. Eine weiterentwickelte Version dieses Modells, Holt8217s, wird unten diskutiert. Die algebraische Form des Brown8217s linearen exponentiellen Glattungsmodells, wie die des einfachen exponentiellen Glattungsmodells, kann in einer Anzahl von unterschiedlichen, aber aquivalenten Formen ausgedruckt werden.
